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            NSK中國(guó)官網(wǎng)Banner

            精機(jī)產(chǎn)品?技術(shù)報(bào)告:NSK直線(xiàn)導(dǎo)軌的高精度化技術(shù)開(kāi)發(fā)

            1. 前言

            隨著近年機(jī)床和各種制造裝置的高精度化的發(fā)展,不斷要求直線(xiàn)滾動(dòng)引導(dǎo)裝置提高運(yùn)行精度。
            直線(xiàn)滾動(dòng)引導(dǎo)裝置運(yùn)行精度低下的原因主要有伴隨滾動(dòng)體移動(dòng)的周期性引起的變形而導(dǎo)致的滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng),螺釘擰緊時(shí)引起的導(dǎo)軌變形等。
            本文的目的是,通過(guò)對(duì)上述原因的實(shí)驗(yàn)/理論探討,為實(shí)現(xiàn)更高精度的直線(xiàn)滾動(dòng)引導(dǎo)裝置而做出指引。

            2. 關(guān)于直線(xiàn)導(dǎo)軌的運(yùn)行精度

            如圖1的方法所示,在一個(gè)導(dǎo)軌一個(gè)滑塊的情況下,用自動(dòng)準(zhǔn)直儀測(cè)量滑塊在勻速移動(dòng)時(shí)的姿勢(shì)(角度)的變化量的結(jié)果(如圖2所示)。在這個(gè)測(cè)量結(jié)果里,可以觀察到下面2種明顯的變動(dòng)成分。

            圖1:直線(xiàn)導(dǎo)軌的運(yùn)行精度測(cè)量方法&圖2:直線(xiàn)導(dǎo)軌的運(yùn)行精度測(cè)量結(jié)果

            (1) 滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)
            圖2中波長(zhǎng)較短的變動(dòng)成分,與直線(xiàn)導(dǎo)軌內(nèi)部的滾動(dòng)體(鋼球)的移動(dòng)有關(guān),稱(chēng)之為滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)。
            這個(gè)變動(dòng)的波長(zhǎng)大約是滾動(dòng)體直徑的2倍。

            (2) 螺釘間隔的變動(dòng)
            圖2中波長(zhǎng)較長(zhǎng)的變動(dòng)成分,波長(zhǎng)和直線(xiàn)導(dǎo)軌的導(dǎo)軌安裝螺釘間距基本一致。這個(gè)變動(dòng)是由螺釘?shù)逆i緊而導(dǎo)致導(dǎo)軌的變形引起的。

            3. 滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)的抑制

            3.1. 滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)的測(cè)量示例

            圖3是用圖1的方法測(cè)量滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)的一個(gè)測(cè)量例子。通過(guò)測(cè)量結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),以約等于鋼球直徑的2倍的波長(zhǎng)出現(xiàn)的明星振動(dòng)。滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)引起的滑塊角度變化雖然很小,但在懸垂點(diǎn)(離滑塊距離大的位置)變化就會(huì)增大,通常就會(huì)成為問(wèn)題。

            圖3:滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)例(鋼球直徑Dw=6.35mm)

            3.2. 滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)的發(fā)生機(jī)理

            為了簡(jiǎn)單地說(shuō)明滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)的發(fā)生機(jī)理,用圖4所示的有2列溝道的直線(xiàn)導(dǎo)軌進(jìn)行說(shuō)明。
            假定兩列溝道的鋼球的分布如圖4(b)所示,有1/2鋼球直徑的錯(cuò)位。這時(shí),上溝道的鋼球數(shù)<下溝道的鋼球數(shù)。直線(xiàn)導(dǎo)軌僅受預(yù)緊力而不承受外部載荷的情況下,因?yàn)樯蠝系冷撉虺惺艿目傒d荷=下溝道鋼球承受的總載荷,所以會(huì)有上溝道每個(gè)鋼球承受的載荷>下溝道每個(gè)鋼球承受的載荷。這樣,上溝道的鋼球的變形比下溝道的大,和上下溝道鋼球分布一樣的情況相比(圖4(a)),滑塊向下移動(dòng)。從這個(gè)狀態(tài)滑塊向前移動(dòng)一個(gè)鋼球徑Dw的距離,鋼球向前移動(dòng)Dw/2,變成如圖4(c)的狀態(tài),這時(shí)候上下溝道的鋼球分布與圖4(b)的剛剛相反。所以和圖4(a)的狀態(tài)相比,滑塊向下移動(dòng)?;瑝K再向前移動(dòng)2倍鋼球徑之后,鋼球的分布又回到原來(lái)最初的狀態(tài)。所以滑塊上下移動(dòng)的現(xiàn)象就會(huì)隨每移動(dòng)2倍鋼球徑的距離而反復(fù)出現(xiàn),這就是滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)的主要原因。

            圖4:滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)的發(fā)生裝置

            上文雖然只討論了2列溝道的情況,但在如圖5(a)所示的4列溝道的直線(xiàn)導(dǎo)軌中,與2列溝道同理的考慮方法依然有效。另外,這里只討論了上下方向的變形情況,同理,滑塊的左右方向,旋轉(zhuǎn)方向即垂直轉(zhuǎn)向、水平轉(zhuǎn)向和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向的姿勢(shì)變化也會(huì)發(fā)生。
            在4列溝道的情況下,一般假設(shè)4列溝道有獨(dú)立的鋼球分布,這樣考慮整體的合力和偏轉(zhuǎn)力矩之后,可以計(jì)算出全部方向的姿勢(shì)變化。
            但是,這樣的計(jì)算公式非常繁雜,次節(jié)從實(shí)用的角度出發(fā)。介紹著眼于計(jì)算滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)的最大值的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。
            具體來(lái)說(shuō),以上下方向和垂直轉(zhuǎn)向?yàn)槔?,圖5(a)的溝道1和溝道2,溝道3和溝道4有各自的鋼球分布。這樣,如果溝道1、2和溝道3、4之間的鋼球分布出現(xiàn)了鋼球直徑1/2的錯(cuò)位,就可以求出上下方向和垂直轉(zhuǎn)向的最大值。
            對(duì)于其他方向也同理,左右方向和水平轉(zhuǎn)向相關(guān)的溝道1、3和溝道2、4之間的鋼球分布,偏轉(zhuǎn)方向相關(guān)的的溝道1、4和溝道2、3之間的鋼球分布如果也和上述的鋼球分布一致,也可以用相同的方法計(jì)算出姿勢(shì)變化。

            圖5:直線(xiàn)導(dǎo)軌模型

            3.3. 滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)的計(jì)算

            前一節(jié)為了簡(jiǎn)單說(shuō)明,假設(shè)了滑塊溝道的軸線(xiàn)方向上的截面形狀是一致的。但是,如圖5(b)的模型所示,滑塊中溝道端部設(shè)計(jì)成緩緩傾斜的形狀,這個(gè)傾斜部位叫“Crowning”。因?yàn)橛蠧rowning的設(shè)計(jì),滑塊端部的鋼球承受的負(fù)載會(huì)隨著移動(dòng)緩緩地增大/減少,這能夠緩和滑塊的姿勢(shì)變化。

            在這里,把Crowning也一并考慮,介紹滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)的理論計(jì)算方法。
            如圖5(a)所示,考慮有4列溝道的直線(xiàn)導(dǎo)軌。設(shè)4列溝道的形狀相同,長(zhǎng)度均為L(zhǎng) 1,接觸角為α,上下方向的變形為z,垂直轉(zhuǎn)向的角度變化為φ。
            圖5(b)是上溝道沿著接觸角方向的截面圖(圖5(a)中A-A方向的截面圖)。假設(shè)鋼球均按一定的球中心間距t排列,鋼球的編號(hào)從左到右依次是 i = 1, 2, 3,…,n 。以滑塊的軸線(xiàn)方向的中心為原點(diǎn),可以確定各個(gè)鋼球的X軸坐標(biāo)。設(shè)鋼球1的中心X軸坐標(biāo)是X1 (-L1 / 2 X1 < t - L1 / 2),第i個(gè)鋼球的中心X軸坐標(biāo)可以用公式(1)求出。

            Xi = X1 + ( i - 1 ) t ??????(1)

            當(dāng)滑塊在上下方向有Δz,垂直轉(zhuǎn)向有Δφ的姿勢(shì)變化時(shí),第i個(gè)鋼球的彈性變形量δi可以通過(guò)公式(2)算出。

            δi = σo - Δz sinα + σCRi??????(2)

            但是在 σi < 0 的時(shí)候,σi = 0 。
            這里。δ o 是預(yù)緊力引起的鋼球彈性變化量。δCRi是Crowning引起的彈性變化量(值為0或負(fù)數(shù)), Crowning的形狀在水平面上是圓弧形狀的時(shí)候,設(shè)Crowning的半徑是R, Crowning的長(zhǎng)度是Lc,可以用公式(3)計(jì)算出δCRi

             第i個(gè)鋼球的載荷Qi由公式(4)計(jì)算。

            Qi = Kδi3/2 ??????(4)

            上式中,K是由鋼球和溝道設(shè)計(jì)決定的參數(shù)。
            同理,下溝道的鋼球中心X坐標(biāo)和鋼球載荷用上標(biāo)(′)表示,作用于滑塊的合力和力矩可以分別用公式(5)和公式(6)表示。


            使用公式(1)~(6)可以計(jì)算出姿勢(shì)變化Δz和Δφ。實(shí)際上,公式(5)和公式(6)可以通過(guò)Δz和Δφ的數(shù)值計(jì)算而算出。取得左側(cè)鋼球中心的坐標(biāo) X1,通過(guò)計(jì)算出Δz,Δφ,可以得出滑塊移動(dòng)量和姿勢(shì)變化的關(guān)系。
            以上給出了上下方向和垂直轉(zhuǎn)向的計(jì)算方法,并如上一節(jié)所陳述的,左右方向和水平轉(zhuǎn)向、旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向也是一樣的計(jì)算方法。

            3.4. 實(shí)測(cè)值和計(jì)算值的比較

            假設(shè)鋼球的分布是上下溝道之間有1/2的鋼球中心距離t的錯(cuò)位的情況,圖6是上下方向和垂直方向的一個(gè)計(jì)算例子。可以確認(rèn)有約鋼球直徑2倍(正確來(lái)說(shuō)是鋼球中心間距的2倍)的波長(zhǎng)的振動(dòng)。
            圖7表示的是多種類(lèi)的直線(xiàn)導(dǎo)軌的鋼球通過(guò)振動(dòng)的實(shí)測(cè)值和計(jì)算值。如前所述,因?yàn)橛?jì)算值的結(jié)果是最大值,所以實(shí)測(cè)值是經(jīng)過(guò)數(shù)次測(cè)量之后取最大值。可以看出,實(shí)測(cè)值和計(jì)算值非常一致,確認(rèn)了計(jì)算方法提案的有效性。

            圖6:滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)的計(jì)算結(jié)果例(鋼球直徑Dw=6.35mm,中預(yù)緊)&圖7:計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

            3.5. 超長(zhǎng)規(guī)格的效果

            滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)是滾動(dòng)引導(dǎo)裝置結(jié)構(gòu)上不可避免的現(xiàn)象,即使產(chǎn)品在幾何學(xué)上被準(zhǔn)確制造也會(huì)產(chǎn)生。但是通過(guò)適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì),可以緩和這種現(xiàn)象。這里闡述可以抑制滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)的直線(xiàn)導(dǎo)軌的設(shè)計(jì)方法。
            圖8表示在預(yù)緊產(chǎn)生的鋼球總變形量一定的情況下,1溝道內(nèi)承受載荷的滾動(dòng)體個(gè)數(shù)(有效滾動(dòng)體),和用3.3節(jié)的方法計(jì)算出的滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)的計(jì)算值之間的關(guān)系。 Crowning的形狀也分為標(biāo)準(zhǔn)形狀和Crowning半徑加大的特殊形狀2種類(lèi)進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果顯示,有效滾動(dòng)體增加和使用特殊的Crowning形狀可以有效抑制滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)。
            為了實(shí)踐計(jì)算結(jié)果,開(kāi)發(fā)出了是有效滾動(dòng)體標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度滑塊的2倍、3倍長(zhǎng), Crowning形狀特殊的超長(zhǎng)規(guī)格直線(xiàn)導(dǎo)軌。圖片1就是2倍長(zhǎng)的超長(zhǎng)規(guī)格的直線(xiàn)導(dǎo)軌。
            根據(jù)圖1所示的方法測(cè)量1個(gè)滑塊及1根導(dǎo)軌的運(yùn)行精度,與標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度比較后得到的結(jié)果如圖9所示。從滑塊標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度來(lái)看,一般規(guī)格有明顯的滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng),標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度增加2倍、3倍的SUPER LONG規(guī)格的幾乎沒(méi)有滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)。根據(jù)以上結(jié)果,可得知SUPER LONG規(guī)格具有抑制滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)的效果。

            圖8:有效滾動(dòng)體數(shù)和滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)的計(jì)算值(鋼球直徑Dw=4.76mm,中預(yù)緊)

            4. 導(dǎo)軌的精度提升

            4.1. 螺釘?shù)逆i緊力所導(dǎo)致的導(dǎo)軌的變形

            由于導(dǎo)軌是彈性體,隨著螺釘鎖緊產(chǎn)生的壓力,導(dǎo)軌會(huì)產(chǎn)生變形。變形如圖10虛線(xiàn)模擬所顯示的結(jié)果,導(dǎo)軌在軸向方向呈現(xiàn)出與導(dǎo)軌鎖緊螺釘?shù)拈g距相吻合的波浪形態(tài),也是運(yùn)行精度誤差的一個(gè)發(fā)生要素。
            NSK在導(dǎo)軌溝槽加工時(shí),以一定的鎖緊力固定導(dǎo)軌后再進(jìn)行溝槽研磨加工,在實(shí)際使用時(shí),以溝槽的精度在實(shí)際使用中恢復(fù)溝槽研磨加工時(shí)的狀態(tài)為目標(biāo),采用與溝槽研磨時(shí)固定導(dǎo)軌所用的相同的鎖緊力來(lái)固定導(dǎo)軌。這樣,就可能消除大部分由于導(dǎo)軌變形所導(dǎo)致的精度誤差。
            但是,即使按照規(guī)定的鎖緊力來(lái)鎖緊螺釘,因螺釘?shù)亩嗣婊蚵菁y部的潤(rùn)滑狀態(tài)導(dǎo)致的摩擦系數(shù)的不同等各種原因,螺釘鎖緊的壓力會(huì)產(chǎn)生一定的誤差或者偏差。另外,假設(shè)沒(méi)有任何誤差進(jìn)行鎖緊,因?yàn)闄C(jī)臺(tái)的硬度或斷面系數(shù)和溝槽研磨加工時(shí)存在差異,完全恢復(fù)到和溝槽研磨加工時(shí)一樣的運(yùn)行精度也是不可能的。
            因此,假設(shè)即使發(fā)生因鎖緊螺釘時(shí)的壓力或機(jī)臺(tái)的不同所產(chǎn)生的誤差,在高精度用途下,盡可能的減小導(dǎo)軌的變形也是很有必要的。

            圖10:導(dǎo)軌的變形形態(tài)

            4.2. 變形的解析和對(duì)策的研討

            為了抑制螺釘?shù)逆i緊力導(dǎo)致的導(dǎo)軌變形,進(jìn)行了一系列研討,從導(dǎo)軌的高度方向的變形狀態(tài)開(kāi)始進(jìn)行了調(diào)查。
            運(yùn)用FEM解析,分析導(dǎo)軌的高度方向的位置和螺釘?shù)逆i緊所產(chǎn)生變形量的關(guān)系,所得到的結(jié)果如圖11所示。解析采用的樣品是NSK直線(xiàn)導(dǎo)軌LH30。導(dǎo)軌的側(cè)面加工有上下兩個(gè)鋼球溝槽,螺釘孔底面以比下側(cè)溝槽的中心略低的位置為標(biāo)準(zhǔn)。

            圖11:根據(jù)FEM解析得到的導(dǎo)軌的高度位置和變形的關(guān)系

            由圖11所示,從安裝孔底面開(kāi)始到導(dǎo)軌底面明顯出現(xiàn)變形,靠近安裝孔底面的下側(cè)溝槽的附近變形量是最大的。因此,為了減小變形量,考慮到減小安裝孔底面到導(dǎo)軌底面的部分的長(zhǎng)度是有效的,所以,需要進(jìn)一步研究增大安裝孔的沉孔深度。

            如果僅考慮導(dǎo)軌的變形,雖然安裝孔的沉孔深度越大越有利,但是因?yàn)橛袕?qiáng)度界限,運(yùn)用強(qiáng)度解析可以決定沉孔的深度。
            FEM強(qiáng)度解析,作為直線(xiàn)導(dǎo)軌的最大許容載荷的基本額定靜載荷,作用在使導(dǎo)軌遠(yuǎn)離機(jī)臺(tái)的方向。載荷作用點(diǎn)在相鄰安裝孔的中央,只有作用點(diǎn)兩側(cè)的兩根螺釘承載。安裝孔的沉孔深度,因載荷影響,安裝孔底面的部分產(chǎn)生最大應(yīng)力,計(jì)算沉孔深度和這個(gè)最大應(yīng)力的關(guān)系,研討其與材料強(qiáng)度的關(guān)系。根據(jù)這個(gè)研討結(jié)果以及下面進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,在確保強(qiáng)度在非常安全的條件下,將沉孔深度由標(biāo)準(zhǔn)的12mm增大到了18mm。然后,采用沉孔深度為18mm的導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn),由FEM解析設(shè)定2根承載螺釘,實(shí)際上承載螺釘數(shù)量更多,或者比基本額定靜載荷更大的時(shí)候,螺釘比導(dǎo)軌的沉孔部分會(huì)率先發(fā)生破損。另外,也考慮可以通過(guò)減小導(dǎo)軌的安裝孔的間距,增加約束點(diǎn),來(lái)減小軸向的變形。

            4.3. 對(duì)策的效果相關(guān)的解析和實(shí)驗(yàn)

            首先,為了評(píng)價(jià)對(duì)策的效果,對(duì)實(shí)施的FEM解析的結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)要陳述。
            如圖12所示的FEM模型,是以L(fǎng)H30的標(biāo)準(zhǔn)式樣的導(dǎo)軌作為例子的結(jié)果。圖13是導(dǎo)軌的軸向位置(從安裝孔中心開(kāi)始的距離)和下側(cè)溝槽的中心位置所產(chǎn)生的變形量的關(guān)系的解析結(jié)果。圖14是根據(jù)圖13所求得的導(dǎo)軌軸向變形量的最大值。

            圖12:導(dǎo)軌的FEM模型&圖13:螺釘鎖緊導(dǎo)致的導(dǎo)軌變形(FEM分析結(jié)果)

            從圖14可以看出,針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)式樣的導(dǎo)軌變形量,把沉孔深度由12mm增大到18mm后,變形量減小了1/2,把安裝孔間距從80mm減小到40mm后,變形量也減小了1/2,在二者同時(shí)作用下,變形量減小到了原來(lái)的1/3。
            為了確認(rèn)以上對(duì)策對(duì)直線(xiàn)導(dǎo)軌的運(yùn)行精度的改善效果,接下來(lái)介紹一個(gè)驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
            采用沉孔深度分別為12mm(標(biāo)準(zhǔn)品)和18mm(特殊品)的直線(xiàn)導(dǎo)軌LH30,安裝孔間距按照NSK標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)圖1所示的方法,用準(zhǔn)直儀按照下表所示的條件進(jìn)行測(cè)量,結(jié)果如圖15所示。

            試驗(yàn)樣品 LH30重型超高承載、中予圧
            測(cè)量速度 4mm/s
            測(cè)量行程 380mm

            由圖15可知,沉孔深度為12mm(標(biāo)準(zhǔn)品)的安裝間距的波動(dòng)比沉孔深度為18mm(特殊品)大,可以確定運(yùn)行精度得到了大幅提高。

            圖15:運(yùn)行精度的測(cè)量結(jié)果

            5. 后記

            關(guān)于滾動(dòng)體通過(guò)的振動(dòng)或?qū)к壍穆葆旀i緊力對(duì)直線(xiàn)導(dǎo)軌的運(yùn)行精度的影響,根據(jù)理論以及實(shí)驗(yàn)上的研討結(jié)果,高精度化的改善對(duì)策是很有效的,另外,也使根據(jù)計(jì)算效果來(lái)推測(cè)成為可能。
            市場(chǎng)對(duì)高精度化的要求正在變得越來(lái)越嚴(yán)格。今后,以進(jìn)一步提高精度為目標(biāo),為了抑制運(yùn)行精度誤差,持續(xù)去得到最優(yōu)化的設(shè)計(jì)。